Новости

Задача про пенсионную реформу

21.07.2018

На днях получил я электронное письмо от моего друга — известного автора учебников математики Г.К. Муравина. Он предложил составить задачу про возраст «дожития» пенсионера.

Исходные данные. Президент поставил задачу правительству увеличить среднюю продолжительность жизни россиян до 78 лет к 2024 г. и до 80 лет к 2030 г. Мужчины к 2030 г. будут жить в среднем 76 лет, женщины — 84 года.

https://wek.ru/minzdrave-sprognoziroval-rost-prodolzhitelnost-zhizni-v-2030-godu

Государство планирует увеличить пенсионный возраст граждан, изъяв пенсии у мужчин за 5 лет, у женщин — за 8 лет и использовать эти средства для повышения пенсий всем пенсионерам на 12 тыс. р. в год.

Проведём расчёты для одного пенсионера-мужчины, у которого изъяли пенсию за 5 лет и расходуют эти средства не на повышение пенсий всех пенсионеров, как обещает правительство, а только на повышение пенсии этого пенсионера. Итак, задача.

В связи с увеличением пенсионного возраста на 5 лет мужчина не получал пенсию 5 лет (средняя пенсия 14 тыс. р. в месяц), а после выхода на пенсию эти средства тратятся только на повышение его пенсии на 12 тыс. р. в год. На сколько лет хватит изъятых средств для повышения пенсии этому пенсионеру?

Мужчина не получил 14*12*5 = 840 (тыс. р.). Суммы ежегодных повышений пенсии, по сравнению с обычной пенсией, будут составлять 12, 24, … (тыс. р.), то есть составят арифметическую прогрессию, n-й член которой равен 12n.

За n лет мужчина получит доплату, вычисляемую по формуле суммы первых n членов арифметической прогрессии:

(12 + 12n)*n/2 = 6n(n + 1).

Узнаем, на сколько лет хватит изъятых у одного мужчины средств на повышение пенсии только ему самому. Для этого решим уравнение, приводимое к квадратному:

6n(n + 1) = 840.

Это уравнение имеет единственный положительный корень, чуть больший 11. То есть изъятых у мужчины средств хватит на повышение пенсии ему самому до 65 + 11 = 76 лет! Чудесное совпадение с тем, что обещает правительство.

Если вы решите похожую задачу для пенсионерки, то пенсионных денег, изъятых у неё за 8 лет, хватит на повышение её пенсии в течение 14,5 лет, то есть до её возраста 77,5 лет, а не до 84 лет! Сегодня прочитал в материале о выступлении В.В. Путина в Калининграде: «Даже к 2030 году (это прогнозные данные, но хорошо достаточно просчитанные) время жизни после выхода на пенсию для мужчин будет свыше 15 лет, для женщин – свыше 24.»

Но правда заключает в том, что ни мужчина, ни женщина не дождутся обещанного повышения пенсий на условиях правительства, так как оно растратит их средства на повышение пенсий всех пенсионеров. Интересно, почему члены правительства так нагло врут, затевая непросчитанные реформы? Неужели только потому, что их «расчёты» никто не станет проверять, а к 2030 году или шах умрёт, или ишак сдохнет?

И мы должны продолжать верить этим исполнителям воли Международного валютного фонда?

Дополнение. На электронную почту avshevkin@mail.ru (так оперативнее) поступил первый отклик на материал.

21.07. Г.К.М. пишет:

1. Но главная ложь правительства, ссылающегося на зарубежный опыт, заключается в том, что они рассматривают как источник финансирования зарплаты граждан, а это принципиально отличает Россию от других стран (хотя и не всех). В двух словах это отличие называется «природная рента». Понятно, что именно от (как поет Слепаков: https://www.youtube.com/watch?v=nIQCvgYgWwA) продажи нефти, леса и газа получаются основные доходы. Но гражданам России от них показывают шиш. За это Конституция, в частности, гарантирует пенсию.

2. Как приводилось в статистических исследованиях, твой любимый децильный коэффициент доходов населения достиг в России 20. Это значит, что один из верхней десятки «кормит» столько же пенсионеров, как двадцать из нижней. И при чём тогда соотношение пенсионеров и работающих?

3. Мы много слышали о предполагаемом «рывке». По-видимому, планируется в разы поднять производительность труда. Но тогда доход от новых рабочих будет в разы больше, чем сейчас, а значит, на одного работающего можно «подвесить» двух пенсионеров. Ведь даже при дремучем царизме один мужик двух генералов кормил. Это я пытаюсь рассуждать в официальной парадигме, без природной ренты, без наказания друзей-воров с конфискацией наворованного и т. п.