ОБУЧЕНИЕ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ В 5 – 6 КЛАССАХ — ПРЕДИСЛОВИЕ
Книга для учителя
|
Эта книга содержит 6 параграфов, каждый из которых начинается вступительной статьей, содержащей рекомендации общего характера по методике обучения школьников решению задач, и завершается системой задач для учащихся. К большинству задач приведены решения и рекомендации по их использованию в учебном процессе. Книгу можно использовать при работе по любым учебникам, задачи из нее изданы отдельным сборником. |
ПРЕДИСЛОВИЕ
В последние годы самые сильные отрицательные эмоции у учащихся на уроке математики вызывает задание: решите задачу. Примерно половина из них на контрольной работе или на экзамене даже не приступает к решению так называемых текстовых задач. Почему так происходит? Зачем надо обучать детей решению текстовых задач и как это делать? — вот вопросы, которых мы коснемся в нашей книге.
В традиционном российском школьном обучении математике текстовые задачи занимали особое место и это почти исключительно российский феномен. В других странах никогда не были так озабочены обучением детей решению задач. Почему так происходило?
Одна из причин заключается в том, что исторически долгое время математические знания передавались из поколения в поколение в виде списка задач практического содержания с их решениями. Обученным считался тот, кто умел решать задачи определенных типов, встречавшихся на практике (в торговых расчетах и пр.). Так было и в России. Обучение велось по образцам, ученики подражали учителю, не всегда понимая сути выполняемых ими вычислений.
Со временем работа с задачами совершенствовалась, она была выстроена в систему, оказывавшую определенное воздействие на развитие мышления и речи учащихся, развивающую их смекалку и сообразительность, показывающую связь изучаемого с практикой.
Работа над развитием речи учащихся в процессе обучения решению задач оказалась полезной, учитывая богатство и сложность нашего великого и могучего языка. Она развивала язык общения и обучения, готовила учащихся к изучению математики и смежных дисциплин. В этом, по-видимому, кроется одна из причин большого внимания к решению задач в традиционной отечественной методике.
В нашей книге обучение решению текстовых задач рассматривается в исторической перспективе, используется опыт мастеров отечественной методики прошлого, изучаются аргументы сторонников изменения отношения к текстовым задачам во время реформы математического образования в конце 60-х годов, предлагаются варианты использования прежнего опыта в современных условиях.
Книга содержит 6 параграфов: «Натуральные числа», «Дроби», «Пропорции», «Проценты», «Уравнения» и «Задачи на повторение», охватывающие все вопросы, связанные с решением текстовых задач в 5-6 классах. Первые параграфы посвящены методике обучения решению задач указанной тематики, последний — общим рекомендациям по обучению школьников поиску решения задач.
Суть наших предложений подробно излагается в начале каждого параграфа — выделим некоторые из них.
Мы предлагаем отказаться от использования уравнений на ранней стадии обучения и вернуться к более широкому применению арифметических способов решения задач, внося коррективы в традиционную методику обучения и стараясь избежать характерных недостатков ее применения.
Мы предлагаем значительно шире, чем это делалось до сих пор, использовать «исторические» задачи и «старинные» способы их решения в работе со всеми учащимися. Это позволит разнообразить приемы решения задач, расширить представления школьников о способах их решения в далекие и не очень далекие времена, будет способствовать развитию школьников, формированию у них интереса к решению задач и к самой математике.
Наконец, мы предлагаем отказаться от хаотичного предложения учащимся задач на разные темы, так как не считаем полезным для обучения каждый раз ставить в тупик наименее подготовленных из них. Вместо этого в каждом разделе мы предлагаем цепочки задач от самых простых, доступных всем учащимся, до сложных и очень сложных. Эти последние не всегда могут быть решены самими учащимися, они рассчитаны на разбор решения под руководством учителя.
В учебниках «Арифметика 5» и «Арифметика 6» предложенные нами идеи реализованы достаточно полно. Данную книгу можно рассматривать как методическое пособие по работе с задачами из этих учебников. Книга поможет молодым учителям освоить методику работы с задачами по указанным учебникам.
Работая по другим учебникам, учитель может использовать предлагаемые материалы выборочно. При этом желательно как можно точнее следовать порядку развития задачного материала в книге, внося необходимые коррективы в использование задач из учебника.
Первый вариант этой книги со сборником задач из нее был издан фирмой «Галс» в 1995 г., а в 1987 г. издательство «Просвещение» выпустило сборник «Текстовые задачи» для учащихся старших классов. В нем были развиты на новом содержании идеи данной книги. Большая часть задач из этого сборника вошла в учебники алгебры для 7-9 классов и алгебры и начал анализа для 10-11 классов серии «МГУ — школе», которые выпускает издательство «Просвещение». В 2001-2003 гг. все три книги выпускались издательством «Русское слово».
Данная книга для учителя со сборником задач для учащихся составляют учебно-методический комплект, который могут использовать и родители, желающие сделать обучение своих детей полезным и познавательным.
Во всех разделах данной книги задачи одинакового уровня сложности в одном номере стоят под буквами: а), б), в) … — из них учащимся достаточно решить одну, а дубли учитель может использовать для работы с отстающими учениками и организации повторения. Задачи, расположенные по нарастанию трудности или не являющиеся дублями, помечены цифрами: 1), 2), 3) … — их желательно решать без пропусков. Задачи, отмеченные знаком (*), не являются обязательными для всех учащихся, но желательно, чтобы в работе с ними соблюдался олимпийский принцип «главное не победа, а участие». Наконец, задачи, отмеченные знаком (о), предназначены для устного решения.