Удодов старший: «Решим эту задачу по-нашему, по-неучёному»
У Валерия Волкова появилась хорошая задача про стаканы.
На следующем кадре из видео вы видите запись её решения, в основе которого скрытое решение системы линейных уравнений. Но те же действия можно объяснить без уравнений.
Заключительный кадр видео В. Волкова
А задачка не стоит применения такой «тяжёлой артиллерии», её можно решить проще, «по-нашему, по-неучёному», как говаривал Удодов-старший из чеховского «Репетитора». Зачем детям навязывать «взрослое решение», раннюю алгебраизацию мышления, когда до 12 лет мышление детей предметное, не всем даются абстракции, да и алгебраический аппарат ещё не освоен.
Рассмотрим «детское решение этой задачи.
Первая стопка стаканов выше второй стопки на 3 части стакана. На эти 3 части приходится 34 – 19 = 15 (см). Тогда на каждую часть приходится 15 : 3 = 5 (см). Из сравнения высоты второй стопки стаканов и высоты стакана находим, что высота стакана равна 19 – 5 = 14 (см).
Каждый шаг этого решения и результат этого шага осмысливается ребёнком на основании его опыта предметной деятельности и не требует алгебраизации. На этом основана идея арифметических способов решения текстовых задач, которой я занимался подробно и написал на эту тему не одну книжку. Запишем решение задачи «по действиям».
1) 34 – 19 = 15 (см) – приходится на эти три части стакана;
2) 15 : 3 = 5 (см) – приходится на каждую часть стакана;
3) 19 – 5 = 14 (см) – высота стакана.
Ответ. 14 см.
Дополнение. Откликаясь на просьбы трудящихся, привожу справку о моих книжках. Начну с давней книжки, которая сейчас, к сожалению не переиздаётся, но она в сокращённом виде вошла в четвёртую книгу.
Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах. Издательство «Русское слово». Эта книга есть на удобной платформе: https://www.mathedu.ru/text/shevkin_obuchenie_resheniyu_tekstovyh_zadach_v_5-6_klassah_2002/p9/
Другие книги. Два сборника задач для учащихся 5-6, 7-11 классов и книга для учителя.
4) Текстовые задачи в школьном курсе математики. 5-11 классы. — М.: Илекса, 2018. — 246 с.
Подробности на сайте Издательства Илекса:
Каталог: учебники, учебно-методическая литература | Издательство ИЛЕКСА